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如何判斷行×列表資料的χ2檢驗(yàn)結(jié)果顯著性?

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在進(jìn)行行×列表資料的χ2檢驗(yàn)時(shí),判斷其結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義主要依據(jù)的是計(jì)算出的χ2值和對(duì)應(yīng)的P值。具體步驟如下:

首先,根據(jù)研究問(wèn)題構(gòu)建假設(shè),通常包括原假設(shè)H0(認(rèn)為各組間沒(méi)有顯著性差異)和備擇假設(shè)H1(認(rèn)為至少有兩組之間存在顯著性差異)。

接下來(lái),在完成數(shù)據(jù)整理后,利用統(tǒng)計(jì)軟件或手動(dòng)計(jì)算得到χ2值。這個(gè)過(guò)程涉及到對(duì)每個(gè)單元格的期望頻數(shù)與實(shí)際觀察頻數(shù)之間的差值平方除以期望頻數(shù)求和。

然后,確定自由度df,對(duì)于行×列表資料而言,其自由度等于(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)。

有了χ2值和自由度之后,可以查找χ2分布表來(lái)獲得相應(yīng)的P值?;蛘咧苯邮褂媒y(tǒng)計(jì)軟件輸出的P值進(jìn)行判斷。

最后,根據(jù)預(yù)設(shè)的顯著性水平α(如0.05),如果計(jì)算得到的P值小于或等于這個(gè)閾值,則認(rèn)為拒絕原假設(shè)H0,即行×列表資料之間存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異;反之,若P值大于α,則接受原假設(shè)H0,認(rèn)為各組間沒(méi)有顯著性差異。

需要注意的是,在實(shí)際應(yīng)用中還要考慮樣本量、研究設(shè)計(jì)等因素對(duì)結(jié)果解釋的影響。此外,當(dāng)期望頻數(shù)小于5的情況較多時(shí),可能需要采用Fisher確切概率法或其他方法來(lái)替代χ2檢驗(yàn)。

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