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分類資料的統(tǒng)計描述與統(tǒng)計推斷（卡方檢驗）

從同一個總體中隨機抽出觀察數相等的多個樣本，樣本率與總體率、各樣本率之間往往會有差異，這種差異被稱為率的抽樣誤差。率的抽樣誤差用率的標準誤表示。

由于率的抽樣誤差不可避免，因此需要對總體率進行推測。根據一定的可信度、理論分布與樣本信息推算出來的總體率可能所在的范圍為總體率的可信區(qū)間。

當樣本含量n足夠大、樣本率p和1-P均不接近于零的前提下，樣本率的分布近似于正態(tài)分布，樣本率和總體率之間、兩個樣本率之間差異來源的判斷可用Z檢驗。

卡方檢驗是用途非常廣泛的一種假設檢驗方法，它可用于兩個及兩個以上率或構成比的比較；兩分類變量間相關關系分析等。

秩和檢驗、直線回歸和相關

實踐中有些資料的總體分布類型屬于非參數檢驗，或稱任意分布檢驗，秩和檢驗屬于非參數檢驗，通過對樣本實際數據排隊編秩后，基于秩次進行比較的非參數檢驗。此法丟失了原始數據的信息，只是利用秩次信息，當資料滿足參數檢驗的條件時應首選參數檢驗。

符號秩和檢驗可用于推斷配對樣本差值的總體中位數是否為0，其基本思想是：假設兩種處理效應相同，則每對變量的差數的總體是以0為中心對稱分布的，這時差數總體的中位數為0。

對于計數資料，若兩個獨立樣本分別來自方差相等的正態(tài)總體的假設成立，可用t檢驗比較；若假設不成立，則采用非參數檢驗——秩和檢驗。

直線回歸又稱簡單回歸，用于研究兩個連續(xù)性變量X和Y之間的線性數量依存關系。X為自變量，Y為依賴與X的變量，稱為因變量，也稱反應變量，二者屬于非一一對應的函數關系，被稱為回歸關系。

直線相關又稱簡單相關，用于研究兩個連續(xù)性隨機變量X和Y之間的線性關系。直線性相關系數又稱積矩相關系數，用符號r表示。

反映兩個變量線性關系的方向和密切程度的指標，沒有單位，其值為一l≤r≤1，r值為正，說明兩變量之間為正相關關系，即變化趨勢是同向的；r值為負，說明兩變量之間為負相關關系，表明X和Y之間呈反方向變化；r的絕對值等于l，為完全相關；r的絕對值越接近于l，線性關系越密切，反之，越接近于0，線性關系越不密切，等于0，X和Y之間無線性關系

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